صافي القيمة الحالية ومعدل العائد الداخلي: أيهما تصدّق حين يختلفان؟

المعياران في سطرين

صافي القيمة الحالية: القيمة الحالية لتدفقات المشروع مخصومة بتكلفة رأس المال، مطروحاً منها الاستثمار. إن كان موجباً، فالمشروع يزيد ثروة الملاك.

معدل العائد الداخلي: معدل الخصم الذي يجعل صافي القيمة الحالية صفراً. إن كان أعلى من تكلفة رأس المال، فالمشروع مقبول.

في مشروع واحد مستقل، يعطي المعياران القرار نفسه دائماً تقريباً. المشكلة تظهر حين تختار بين مشروعين لا يمكن تنفيذهما معاً.

مثال: مشروعان متنافيان

تكلفة رأس المال 10%. والمشروعان:

معامل القيمة الحالية لدفعة سنوية لخمس سنوات عند 10% يساوي 3.7908 تقريباً، ومنه حُسبت القيمة الحالية للتدفقات.

معدل العائد الداخلي يفضّل المشروع ب بفارق كبير. وصافي القيمة الحالية يفضّل المشروع أ.

لماذا نصدّق صافي القيمة الحالية؟

لأن الهدف زيادة الثروة بالمبلغ، لا بالنسبة. المشروع ب يحقق عائداً مرتفعاً على مبلغ صغير، والمشروع أ يحقق عائداً أقل على مبلغ أكبر بكثير، فيضيف إلى الثروة أكثر.

وطريقة أخرى للنظر: الفرق بين المشروعين استثمار إضافي قدره 800,000 يدر 220,000 سنوياً لخمس سنوات. عائد هذا الفرق وحده يزيد على 10%، فهو يستحق التنفيذ، أي أن أ أفضل.

مصادر أخرى للخلاف

• التوقيت: مشروع تتركز تدفقاته في أوله، وآخر في آخره. فيختلف ترتيبهما بحسب معدل الخصم.
• افتراض إعادة الاستثمار: معدل العائد الداخلي يفترض ضمناً إعادة استثمار التدفقات بالمعدل نفسه، وهو افتراض متفائل حين يكون المعدل مرتفعاً.
• التدفقات غير التقليدية: مشروع يحتاج إنفاقاً كبيراً في آخره، كإزالة منشأة. قد يكون له معدلان للعائد الداخلي أو لا يكون له معدل أصلاً.

في العمل

1. احسب الاثنين، واعرض الاثنين.
2. اختبر حساسية صافي القيمة الحالية لمعدل الخصم وللتدفقات.
3. عند الخلاف، اشرح سببه في سطر، وقدّم صافي القيمة الحالية.